Да, это возможно. Если вопрос не удалось решить в порядке переговоров с работодателем, Вам стоит обратиться к юристам, которые оценят перспективы дела, исходя из имеющихся документов. Наиболее высокая вероятность погашения задолженности в случае группового обращения моряков (при наличии задолженности пред всем экипажем).
Сроки разбирательства сугубо индивидуальны и могут составлять от нескольких недель до нескольких месяцев и более.